Верхняя и нижняя границы зоны варьирования

Шаги проектирования могут быть разной длины. На каждой вертикали фиксируются точки, между которыми должен пройти оптимальный вариант проектной линии. Таким образом устанавливается верхняя и нижняя границы зоны варьирования.

Это позволяет отбросить заведомо невыгодные варианты.

Отрезки вертикалей в свою очередь разбиваются на равные интервалы по оси у, длина которых определяется требуемой точностью решения. Через эти точки разбиения проводятся возможные варианты проектной линии.

Задача сводится к нахождению такой последовательности точек разбиения и способов их соединения, при котором профиль удовлетворяет техническим требованиям, а величина численного критерия минимальна.

Это осуществляется следующим образом.

Рассматриваются всевозможные решения на первом шаге.

Все точки первой вертикали соединяются с начальной точкой и выполняется предварительная проверка на соблюдение технических требований (прохождение по уклону и кривизне).

Решения, не удовлетворяющие требованиям, отбрасываются. Для выбранных решений вычисляется значение критерия.

Затем осуществляется переход на следующий шаг по оси, и каждая точка последующей вертикали соединяется с оставшимися точками предыдущей вертикали.

После предварительной проверки по уклону и кривизне вычисляется критерий рассматриваемых решений по двум шагам и среди них отбирается тот, у которого численное значение критерия минимальное.

В рассматриваемом примере это осуществляется следующим образом. Точка соединяется с точкой.

После проверки по уклону и кривизне вычисляется критерий решения, который суммируется с критерием решения, таким образом рассматривается решение.

Аналогичные работы проводятся для соединения. Полученные критерии сравниваются, и сохраняется решение с минимальным критерием.

Releated Post