Шаги проектирования могут быть разной длины. На каждой вертикали фиксируются точки, между которыми должен пройти оптимальный вариант проектной линии. Таким образом устанавливается верхняя и нижняя границы зоны варьирования.
Это позволяет отбросить заведомо невыгодные варианты.
Отрезки вертикалей в свою очередь разбиваются на равные интервалы по оси у, длина которых определяется требуемой точностью решения. Через эти точки разбиения проводятся возможные варианты проектной линии.
Задача сводится к нахождению такой последовательности точек разбиения и способов их соединения, при котором профиль удовлетворяет техническим требованиям, а величина численного критерия минимальна.
Это осуществляется следующим образом.
Рассматриваются всевозможные решения на первом шаге.
Все точки первой вертикали соединяются с начальной точкой и выполняется предварительная проверка на соблюдение технических требований (прохождение по уклону и кривизне).
Решения, не удовлетворяющие требованиям, отбрасываются. Для выбранных решений вычисляется значение критерия.
Затем осуществляется переход на следующий шаг по оси, и каждая точка последующей вертикали соединяется с оставшимися точками предыдущей вертикали.
После предварительной проверки по уклону и кривизне вычисляется критерий рассматриваемых решений по двум шагам и среди них отбирается тот, у которого численное значение критерия минимальное.
В рассматриваемом примере это осуществляется следующим образом. Точка соединяется с точкой.
После проверки по уклону и кривизне вычисляется критерий решения, который суммируется с критерием решения, таким образом рассматривается решение.
Аналогичные работы проводятся для соединения. Полученные критерии сравниваются, и сохраняется решение с минимальным критерием.